ENADE 2006. Adaptada.

A legislação de trânsito brasileira considera que o condutor de um veículo está dirigindo alcoolizado quando o teor alcoólico de seu sangue excede 0,6 gramas de álcool por litro de sangue. O gráfico abaixo mostra o processo de absorção e eliminação do álcool quando um indivíduo bebe, em um curto espaço de tempo, de 1 a 4 latas de cerveja.

(Fonte: National Health Institute, Estados Unidos)

Considere as afirmativas a seguir.

I - O álcool é eliminado pelo  organismo muito mais lentamente do que é absorvido.

II - Uma pessoa que vá dirigir imediatamente após ingerir uma lata de cerveja não será multada.

III - Se o indivíduo A toma rapidamente três latas de cerveja e o indivíduo B toma quatro latas, o organismo do indivíduo A elimina o álcool contido na bebida mais rapidamente do que o organismo do indivíduo B.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Uma nova série de televisão precisa provar que tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 primeiras semanas de exibição para ser julgada bem sucedida. Quais as hipóteses nula (Ho) e alternativa (Ha) adequadas para testar se a série tem mais do que 25% da audiência de telespectadores depois das 13 primeiras semanas de exibição? 

O gerente do departamento de controladoria de uma empresa multinacional afirma que a quantia média gasta pelos funcionários em viagem a serviço de dois dias é no máximo R$ 500,00. Após analisar as prestações de contas das viagens, um dos auditores internos verificou que as despesas de viagens têm aumentado nos últimos meses. Que forma de hipóteses deve ser usada para testar a afirmação do gerente?

Ao pesquisar a preferência dos consumidores para cinco marcas de cerveja em lata, um estudante de administração, estagiário em uma empresa especializada em marketing, estimou a média dos consumidores da marca S com a confiança de 95%, a partir de uma amostra de 27 entrevistados. O estudante sabia que a a população de consumidores de cerveja segue uma distribuição normal de probabilidades. Como o desvio padrão da população era desconhecido, o estagiário calculou o desvio padrão amostral. Para calcular a margem de erro, o estagiário usou a  a distribuição normal padronizada Z, extraindo da tabela Z = 1,96. A respeito do acerto na  escolha da distribuição de probabilidades  usada pelo estudante, assinale a alternativa correta.

As notas finais da disciplina Matemática Básica para uma amostra de 20 alunos dos cursos de graduação de certa faculdade são apresentadas a seguir:

6,2     6,3     5,8

7,5     5,3     6,3    

7,4     4,7     8,4    

7,1     6,5     6,6    

6,8     7,5     8,2

7,0     8,6     8,8

5,0     7,4

Qual a estimativa pontual  da média final da disciplina Matemática Básica?

(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 459.

O gerente de recursos humanos de uma empresa de tecnologia da informação reuniu dados sobre as notas obtidas nos programas de treinamento e salários mensais dos colaboradores. Foi estimada a equação de regressão

, em que x = salários mensais; y = média das notas, encontrando-se os seguintes valores:

Coeficiente de determinação r² = 0,746;

F_crítico = 5,96

F_teste = 11,7.

A respeito desse modelo, julgue as seguintes afirmações:

     I.        Os salários mensais são a variável explicativa e as notas são a variável explicada.

   II.        As notas obtidas no programa de treinamento explicam 74,6% das variações observadas nos salários mensais.

 III.        No teste de hipóteses sobre a validade do modelo, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que as notas explicam os salários mensais.

 IV.        Para cada 1 ponto adicional nas notas, espera-se um acréscimo de R$ 581,10 nos salários.

Estão corretas as afirmações:

Ao se dispor os dados sobre preço e quantidade vendida de determinado produto em um diagrama de dispersão, obteve-se o seguinte gráfico:

Chamando Y: preço do produto; X:  quantidade vendida do produto; r_xy = correlação entre X e Y, com base no diagrama de dispersão, é correto afirmar que:

Ao ser estudada a relação entre a altura e o peso dos alunos de um certo curso, os valores obtidos de uma amostra de 11 alunos originaram o diagrama de dispersão a seguir.

Com base nas informações do gráfico, assinale a alternativa correta.

Para realizar um teste de hipóteses sobre a média de uma população, extraiu-se uma amostra de 16 elementos. Como não havia informações sobre a variância populacional,  utilizou-se o desvio padrão fornecido pela amostra para calcular a estatística de teste. A população é normalmente distribuída.

Considerando esse teste, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I. A distribuição de probabilidades adequada para realizar o teste é a distribuição t, de Student.

PORQUE

II.  A amostra é pequena e o desvio padrão populacional é desconhecido.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

O modelo  de regressão linear simples  a seguir, estimado a partir dos dados coletados em  23 dias de observação,  descreve as quantidades de quilogramas de banana nanica vendidas diariamente  em um supermercado, y,  como função de seu preço (R$/kg) x. 

Considere ainda as seguintes estatísticas:

• Coeficiente de determinação: 0,863.
• Estatística F crítica, para 5% de significância e (1; 21) graus de liberdade = 4,32.
• Estatística F de teste = 2,57.

Com base nessas informações, julgue as seguintes afirmações a respeito do modelo estimado.

I.       O modelo mostra que há uma relação inversa entre preço e quantidade vendida.

II.      Se o preço da banana for R$ 3,90/kg, espera-se que sejam vendidos 49,6 kg/dia.

III.     As quantidades vendidas explicam 86,3% das variações no preço da banana.

IV.    O teste de hipóteses permite concluir que o modelo é significante, logo, o preço da banana explica a quantidade vendida de banana.

Estão corretas as afirmações: